拓扑优化到底意思是指一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。

拓扑优化是一种将拓扑结构和优化算法相结合的优化方法。它通过改变拓扑结构来实现优化设计的目的。拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。

拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。

“连通性”最简单的拓扑性质。而“可定向性”是一个不平凡的性质。连续体拓扑优化是把优化的材料离散成有限个单元，离散结构拓扑优化在设计空间内建立有限个梁单元组成的基结构，由算法确定空间内单元的去留，留下来的单元是最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

拓扑优化的优点：

1、优化设计

大多数时候，产品设计需要平衡各类因素并确定最佳的设计解决方案。提前考虑各类因素，可极大程度上避免设计失败的可能性。减少对环境的影响，由于拓扑优化能够最大限度的减少材料的使用，其可以被定义为可持续设计。

2、材料使用的最小化

拓扑优化最吸引的地方就是在于其可以减少不必要的重量。特别是在航空领域，每增加一克的配重就需要增加大量的设计成本。更轻的重量和更小的尺寸也就意味着更少的能耗。

3、具有成本效益

拓扑优化可以最大限度的减少材料的使用和成本。并且还节省了其他因素，例如包装、更少的移动和运输能源。拓扑优化产生的许多复杂的几何形状会使标准制造工艺变得“难以实现”，但是当3D打印的技术越发成熟，这种设计实现起来也不是那么困难。